Mathematics Atlas

Mathematics Atlas est une application d’apprentissage qui reconstruit les mathématiques à partir des axiomes. Son principe est la traçabilité : chaque terme, chaque symbole, chaque théorème, chaque opération et chaque activité qu’elle présente renvoie, par un registre, à la notion où il a été établi. Quatre sommets organisent le parcours : la relativité générale, la théorie quantique des champs, l’apprentissage automatique et le calcul quantique. Le projet est en construction.

L’Atlas est une carte de dépendances entre notions. Le Ledger, le registre personnel de la personne qui apprend, enregistre ce qu’elle a gagné, et un nœud ne se débloque qu’en passant une évaluation. Aucun mot avant son tour : un texte d’enseignement ne peut employer un terme absent de son Ledger, et un compilateur de fermeture le vérifie à l’écriture. Seule la carte peut nommer une destination encore verrouillée, comme un aperçu.

Les activités doivent incarner l’opération mathématique plutôt que la faire réciter, et chaque notion offre un moment où l’on peut violer un axiome pour voir l’échec précis qui en résulte. Un cadran de profondeur règle le niveau de formalisme, du geste à l’expert. Les spécifications sont des données validées, un moteur en TypeScript pur en tire l’état des nœuds, et une interface React s’y branche. Une publication d’accompagnement en plusieurs volumes suit la même carte.

Le projet part d’un principe : on doit pouvoir remonter de n’importe quel terme jusqu’aux axiomes d’où il vient, et aucun mot ne sert avant d’avoir été gagné. Il prolonge mes centres d’intérêt scientifiques, les fondements mathématiques de la physique quantique en tête. L’exactitude mathématique y passe avant la simplification, et les récompenses sont les traces elles-mêmes, sans points ni séries de jours, un pari de valeurs que j’assume.